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词汇 Digamma function
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释义

Digamma function

中文百科

双伽玛函数

Représentation de la fonction digamma ψ restreinte aux réels.

双伽玛函数是伽玛函数的对数导数。

\psi(x) =\frac{d}{dx} \ln{\Gamma(x)}= \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}.

它是第一个多伽玛函数。

双伽玛函数,通常用ψ0(x)、ψ(x)或\Digamma来表示,与调和数有以下的关系:

\psi(n) = H_{n-1\gamma\!

其中Hn是第n个调和数,γ是欧拉-马歇罗尼常数。对于半整数的值,它可以表示为:

\psi\left(n+{\frac{1}{2}}\right) = -\gamma - 2\ln 2 + 
\sum_{k=1}^n \frac{2}{2k-1}
英语百科

Digamma function 双伽玛函数

Représentation de la fonction digamma ψ restreinte aux réels.

In mathematics, the digamma function is defined as the logarithmic derivative of the gamma function:

It is the first of the polygamma functions.

The digamma function is often denoted as ψ0(x), ψ(x) or \digamma (after the archaic Greek letter Ϝ digamma).

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